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1. (2023九上·萧山月考) 任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为．

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1. (2023九上·禅城月考) 一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（　　）

A . 4个 B . 10个 C . 16个 D . 20个

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1. (2024九下·杭州月考) 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数 $\text{[math]}$
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$
70
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.7
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
1. （1）请估计当 $\text{[math]}$ 很大时，摸到白球的概率为（精确到 $\text{[math]}$ ．
3. （2）估算盒子里有白球个．
5. （3）若向盒子里再放入 $\text{[math]}$ 个除颜色以外其他完全相同的球，这 $\text{[math]}$ 个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出 $\text{[math]}$ 最有可能是多少？
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1. (2024九下·浙江模拟) 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有30次摸到白球，估计这个口袋中有个红球.

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1. (2024九下·余杭月考) 公司在购买某种机器时，往往会给每台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.此类机器一般使用期为五年，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，则每次实际维修时还需支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修服务费为5000元（含工时费）.甲公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在五年使用期内的维修次数，整理得下表：
维修次数
8
9
10
11
12
频数（台数）
10
20
30
30
10
1. （1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在五年使用期内维修次数不大于10”的概率.
3. （2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务更省钱？
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1. (2204九下·温州月考) 某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽频数
47
96
284
380
571
950
估计这批青稞发芽的概率是..(结果保留到0.01)

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1. (2024九上·金沙期末) 一个不透明的袋子中只装有红球和黄球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子中．不断重复这一过程，摸出1000次球，发现有800次摸到红球．从口袋中随机摸一次，摸到红球的概率大约为（）

A . 0.2 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.8

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1. (2024九上·铜仁期末) 近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为 $\text{[math]}$ ．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 综合与实践

【问题情境】某校兴趣小组在老师的指导下对一批花卉种子进行了人工培育，并针对这批种子的发芽率进行实践探究.

【实践发现】兴趣小组将不同数量种子的发芽数进行统计，并计算出发芽率，整理数据如下表所示：

种子数m	40	90	140	220	490	900	1200	2400
发芽数n	36	84	123	196	439	805	1092	2154
发芽率 $\text{[math]}$	0.90	0.93	0.88	0.89	0.90	0.89	0.91	0.90

【实践探究】分析数据如下：

	平均数	众数	中位数
发芽率	0.90	a	b

【问题解决】

（1）上述表格中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据上述信息，试估计3000颗这样的种子中发芽的会有多少颗?

（3）为使探究的结果更准确，该兴趣小组又购进了第二批种子.经实验发现，第二批种子的发芽率与第一批相差较远，为探究其原因是否与实验环境有关，该兴趣小组又另外购进1000颗种子，将其分别放在不同实验环境下进行培育，下表是不同实验环境下种子的发芽情况：

实验环境一无光照(其余条件与之前均相同)
种子数量(颗)	发芽数量	发芽率
500	410	0.82
实验环境二多次浇水（其余条件与之前均相同）
种子数量(颗)	发芽数量	发芽率
500	425	0.85

请结合数据分析，第二批种子的发芽率与设想相差较大的原因(写出一条原因即可).}

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1. (2024·长春模拟) 甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（）

A . 掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的概率 B . 从一个装有大小相同的2个白球和1个红球的不透明袋子中随机取一球，取到红球的概率 C . 抛一枚1元钱的硬币，出现正面朝上的概率 D . 从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是2的倍数的概率

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摸球的次数 $\text{[math]}$	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.7	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

每次试验粒数	50	100	300	400	600	1000
发芽频数	47	96	284	380	571	950

维修次数	8	9	10	11	12
频数（台数）	10	20	30	30	10