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道题
1.
(2023九上·安吉月考)
如图,
内接于
,
, 它的外角
的平分线交
于点
D
, 连接
交
于点
F
.
(1) 若
, 求
的度数.
(2) 求证:
.
(3) 若
, 当
, 求
的度数(用含
的代数式表示).
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+ 选题
1.
(2024九上·杭州月考)
如图,△
ABC
∽△
ACD
, 相似比为2,已知
AD
的长为2,则
AB
的长为( )
A .
8
B .
C .
6
D .
4
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+ 选题
1.
(2024·梅县区模拟)
如图,抛物线
经过坐标原点O与点
,正比例函数
与抛物线交于点
.
(1) 求该抛物线的函数表达式;
(2) 点P是第四象限抛物线上的一个动点,过点P作
轴于点N,交
于点M,是否存在点P,使得
与以点N、A、P为顶点的三角形相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·贵州模拟)
如图,平面直角坐标系中,
为原点,点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上.
的两条外角平分线交于点
,
在反比例函数
的图象上.
的延长线交
轴于点
,
的延长线交
轴于点
, 连接
.
(1) 求
的度数及点
的坐标;
(2) 求
的面积;
(3)
的面积是否存在最大值?若存在,求出最大面积;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·金华模拟)
如图,四个全等的直角三角形排成“赵爽弦图”,其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长,父BC于点
, 点
为BC的中点.若
, 则AE的长为( )
A .
4
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024·金华模拟)
已知Rt
, 过点
作一条射线,使其将
分成两个相似的三角形.观察图中尺规作图的痕迹,作法正确的是( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
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+ 选题
1.
(2024九下·宁波月考)
如图1所示,已知
AB
,
CD
是⊙
O
的直径,
T
是
CD
延长线的一点,⊙
O
的弦
AF
交
CD
于点
E
, 且
,
.
(1) 如图1,求证:
BT
是⊙
O
的切线;
(2) 在图1,连接
CB
,
DB
, 若
, 求
的值;
(3) 如图2,连接
DP
交
AB
于点
G
, 过
G
作
于点
P
, 若
,
. 求
的值.
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
如图,四个边长均为
的正方形如图摆放,其中三个顶点位于坐标轴上,其中一个顶点在反比例函数
的图象上,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024九下·广州月考)
如图,一块矩形木板
, 长
, 宽
, 小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点
上,另一条直角边与
边交于点
, 三角板的直角顶点
在
边上移动(不含端点
),当线段
最短时,
的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024九下·高州月考)
若两个相似三角形周长的比为1:4,则这两个三角形对应边的比是( )
A .
1:4
B .
1:2
C .
1:8
D .
1:16
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