设双曲线的焦点为F1、F2 ，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜

1. 设双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为F₁、F₂ ，过F₁作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜ $\text{[math]}$ ｜＝( )

A . $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (b > 0)$ 的左､右焦点为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，过 $F_{1}$ 的直线交双曲线左支于点 $A$ 和 $B$ ，若 $| A B | = 7$ ，且 $△ A B F_{2}$ 的周长为 $10 b$ ，则 $C$ 的渐近线方程为（）

A . $y = \pm \frac{3}{4} x$ B . $y = \pm x$ C . $y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2} x$ D . $y = \pm \frac{\sqrt{10}}{2} x$

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2. 已知双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的左､右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线C的右支上，过 $F_{2}$ 作与OP(点O为坐标原点)垂直的直线交线段 $F_{1} P$ 于点M，若满足 $| F_{1} M | = 2 | M P | = \frac{8 a}{3}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\sqrt{3}$ B . 2 C . $\sqrt{5}$ D . $2 \sqrt{2}$

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3. 已知过原点 $O$ 的直线与双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 交于 $A ､ B$ 两点， $F$ 为双曲线的右焦点，若以 $A B$ 为直径的圆过 $F$ ，且 $| A F | = 3 | B F |$ ，则该双曲线的离心率是（）

A . $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B . $\frac{5}{3}$ C . $\frac{\sqrt{17}}{3}$ D . $\frac{9}{4}$

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1. 设双曲线的焦点为F1、F2 ， 过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜｜＝( )