已知为等腰三角形，， BD为AC边上的高，若，则（）

1.
已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， BD为AC边上的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 设向量 $\overset{⇀}{a} = (1 ， 0) ， \overset{⇀}{b} = (\frac{1}{2} ， \frac{1}{2})$ ，则下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $△ A B C$ 是边长为4的等边三角形， $D$ 为 $B C$ 的中点，点 $E$ 在边 $A C$ 上；且 $\vec{A E} = λ \vec{A C} (0 < λ < 1)$ ；设 $A D$ 与 $B E$ 交于点 $P$ ，当 $λ$ 变化时，记 $m = \vec{B P} \cdot \vec{B C}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $m$ 随 $λ$ 的增大而增大 B . $m$ 先随 $λ$ 的增大而增大后随 $λ$ 的增大而减少 C . $m$ 随 $λ$ 的增大而减少 D . $m$ 为定值

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3. 如图， $▱ A B C D$ 中， $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A D} = \vec{b}$ ，点E是 $A C$ 的三等分点 $(E C = \frac{1}{3} A C)$ ，则 $\vec{D E} =$ （）

A . $\frac{1}{3} \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b}$ B . $\frac{2}{3} \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b}$ C . $\frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ D . $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$

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1. 已知为等腰三角形， ， BD为AC边上的高，若 ， 则（ ）