如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的，则的值为（ &n

1. 如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $D E ∥ B C$ ， $A D = 2 B D$ ，若 $△ A D E$ 的周长为4，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A . 5 B . 6 C . 9 D . 12

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $A B$ 边上的点， $∠ B = ∠ A C D$ ， $A C$ ： $A B = 1$ ： $2$ ，则 $△ A C D$ 与 $△ A B C$ 的面积比是（）

A . $1$ ： $\sqrt{2}$
B . $1$ ： $2$
C . $1$ ： $3$
D . $1$ ： $4$

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3. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A C ： B C = 1 ： 2$ ，则 $∠ A$ 的正弦值为（）

A . $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B . $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C . 2 D . $\frac{\sqrt{5}}{2}$

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1. 如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角 下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的 ，则 的值为（ ）