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初中数学
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1. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点P是△ABC内一点,且∠PAC+∠PCA=
,连接PB,试探究PA、PB、PC满足的等量关系.
(1) 当α=60°时,将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′,连接PP′,如图1所示.由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形,再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为
度,进而得到△CPP′是直角三角形,这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为
;
(2) 如图2,当α=120°时,参考(1)中的方法,探究PA、PB、PC满足的等量关系,并给出证明;
(3) PA、PB、PC满足的等量关系为
.
使用过本题的试卷
广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届数学中考模拟试卷(二)
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