1. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由

求证：∠A=∠F．

下面是推理过程，请你将其补充完整，

因为AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知）

所以∠ADC=∠EGC=90°

所以AD//EG（        ）

所以∠1=∠2（       ）

　　＝∠3（两直线平行，同位角相等）

又因为∠E=∠1（已知），

所以∠2=∠3（       ）

所以AD平分∠BAC（             ）．

已知：如图，AD∥BE,∠1=∠2,∠3=∠4．

求证：AB∥CD．

证明：因为AD∥BE（已知），

所以∠3=∠    ▲    （ ），

因为∠3=∠4（已知），

所以∠4=∠    ▲    （ ）．

因为∠1=∠2（已知），

所以∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ），

即∠BAF=∠    ▲

所以∠4=∠    ▲    （等量代换），

所以AB∥CD（ ）．