已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝．(用含n的代数式表示)

1. 已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则通过计算推测出 $\text{[math]}$ 的表达式 $\text{[math]}$ ＝．(用含n的代数式表示)

基础巩固换一批

1. 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了 ${(a + b)}^{n}$ （n为非负整数）展开式各项的系数规律，称为“杨辉三角”．这个三角形的构造法则为：从第3行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，如图，两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第1个数1记为 $a_{1}$ ，第2个数2记为 $a_{2}$ ，第3个数6记为 $a_{3}$ ，……，则 $a_{7} =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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2. 正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，
则第27行的第21个数是 {#blank#}1{#/blank#}．

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3. 观察以下等式：
第1个等式： $1 \times 3 - 2^{2} = - 1$ ，
第2个等式： $2 \times 4 - 3^{2} = - 1$ ，
第3个等式： $3 \times 5 - 4^{2} = - 1$ ，
……
按照以上规律，写出第4个等式为{#blank#}1{#/blank#}，第n个等式为{#blank#}2{#/blank#}．

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1. 已知 ，记 ， ，…， ，则通过计算推测出 的表达式 ＝．(用含n的代数式表示)