安徽省科技馆是大型公益性科普教育场所，开馆以来，吸引了大量学生和家长前去参观和体验．如图1，这是馆内的一个全国最大的球状屏幕，图2是它的示意图，是球屏的平面图，的直径为28米，是测角仪，高度为0.5米．垂直水平地面，此时测得球屏视线

1. 安徽省科技馆是大型公益性科普教育场所，开馆以来，吸引了大量学生和家长前去参观和体验．如图1，这是馆内的一个全国最大的球状屏幕，图2是它的示意图， $\text{[math]}$ 是球屏的平面图， $\text{[math]}$ 的直径为28米， $\text{[math]}$ 是测角仪，高度为0.5米． $\text{[math]}$ 垂直水平地面 $\text{[math]}$ ，此时测得球屏视线最上部的仰角为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，视线最下部的仰角为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．视线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

基础巩固换一批

1. 某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度，方法如下：
方法一：如图1，他们测得同一时刻长度为2米的竹竿 $D E$ 的影长 $E F$ 为 $1.2$ 米，线段 $A B$ 表示旗杆，旗杆的影长 $B C$ 为 $8.28$ 米；
方法二：如图2，用 $1.5$ 米高的测角仪在距离旗杆8米的点 $C$ 处测得旗杆顶端 $A$ 的仰角为 $57 °$ （ $sin 57 ° \approx 0.84$ ， $cos 57 ° \approx 0.54$ ， $tan 57 ° \approx 1.54$ ）
请选取一种方法，根据已知数据，计算旗杆 $A B$ 的长约为多少米．（结果精确到 $0.1$ ）

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2. 某校兴趣小组同学为测量鼓楼高度，在鼓楼 $A B$ 正对面C处，用高度为1米的测角仪观测鼓楼的最高处A的仰角为 $43 ° ，$ 再向前走了1米到E处，观测最高处A的仰角为 $45 ° ．$ 请你根据以上信息，求出鼓楼 $A B$ 的高度．（结果保留一位小数）
参考数据： $\sin 43 ° \approx 0.68 ， \cos 43 ° \approx 0.73 ， \tan 43 ° \approx 0.93$

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3. 为测量实验学校旗杆高度，数学兴趣小组进行了如下测验：某同学在与升旗台水平的地面移动，当旗杆顶部、观测者视力所在直线与水平线成 $60 °$ 时，停止移动．经测量，此时眼睛与旗杆BC距离为7.20米，升旗台台阶高 $A O$ 为0.50米，眼睛到地面的距离 $C E$ 为1.58米，请运用所学知识，计算学校旗杆 $A D$ 的高度．（结果精确到0.1米， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ）

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