如图，为的直径，，分别与相切于点，，经过上一点，，若，，则的长为．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

基础巩固换一批

1. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，点 $P$ 为斜边 $A B$ 上一动点，过点 $P$ 作 $P E ⊥ A C$ 于 $E$ ， $P F ⊥ B C$ 于点 $F$ 连结 $E F$ ，则线段 $E F$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角 $∠ A B C$ ，而走“捷径 $A C$ ”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路 $A C$ ”．已知 $A B = 40$ 米， $B C = 30$ 米，只为少走{#blank#}1{#/blank#}米的路．

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3. 如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形，若正方形面积 $S_{1} = 4$ ， $S_{3} = 15$ ，则正方形面积 $S_{2} =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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1. 如图，为的直径， ， 分别与相切于点 ， ， 经过上一点 ， ， 若 ， ， 则的长为．