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正态密度曲线的特点
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正态分布
1. 已知随机变量
服从正态分布
, 且
, 则
.
基础巩固
换一批
1. 抽样表明某地区新生儿的体重近似服从正态分布
X
∼
N
(
μ
,
σ
2
)
.现随机抽取r个新生儿进行体检,记
ξ
表示抽取的r个新生儿的体重在
(
μ
−
3
σ
,
μ
+
3
σ
)
以外的个数,若
ξ
的数学期望
E
(
ξ
)
≤
0
.
0
4
,则r的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.(注:若随机变量
X
∼
N
(
μ
,
σ
2
)
,则
P
(
μ
−
3
σ
<
X
≤
μ
+
3
σ
)
≈
0
.
9
9
7
)
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2. 某次数学竞赛,全体参赛学生的成绩
ξ
服从正态分布
N
(
60
,
σ
2
)
(
σ
>
0
)
,若
P
(
ξ
>
80
)
=
0.2
,则
P
(
60
≤
ξ
≤
80
)
=
{#blank#}1{#/blank#}.
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3. 若
X
∼
N
(
−
1
,
σ
2
)
,且
P
(
−
2
≤
X
≤
−
1
)
=
0.3
,则
P
(
X
≥
0
)
=
{#blank#}1{#/blank#}
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