如图，是等边三角形，点P是边上的一点，且，以为边作等边．若的面积与的面积相等，则的值为．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点P是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的值为．

基础巩固换一批

1. 如图，有一斜坡 $A B$ ，此斜坡的坡面长 $A B = 50 m$ ，斜坡的坡角是 $∠ B A C$ ，若 $\sin ∠ B A C = \frac{2}{5}$ ，则坡顶 $B$ 离地面的高度 $B C$ 为{#blank#}1{#/blank#} $m$ ．

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2. 如图是一个直角三角形纸片的一部分，测得 $∠ A = 90 °$ ， $∠ B = 76 °$ ， $A B = 10 cm$ ，则原来的三角形纸片的面积是{#blank#}1{#/blank#} ${cm}^{2}$ ．（结果精确到 ${1cm}^{2}$ ，参考数据： $\sin 76 ° \approx 0.97$ ， $\cos 76 ° \approx 0.24$ ， $\tan 76 ° \approx 4.01$ ．）

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3. 已知 $△ A B C$ 为等边三角形， $B D$ 为 $△ A B C$ 的高，延长 $B C$ 至E，使 $C E = C D = 1$ ，连接 $D E$ ，则 $B E =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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1. 如图，是等边三角形，点P是边上的一点，且 ， 以为边作等边 ． 若的面积与的面积相等，则的值为．