如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角

1. 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 B . 19 C . 25 D . 169

基础巩固换一批

1. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中 $A E = 5$ ， $A B = 13$ ，则 $E F$ 的值是（　　）

A . 7 B . 2 $\sqrt{3}$ C . $\sqrt{13}$ D . 7 $\sqrt{2}$

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2. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $A B C D$ ，正方形 $E F G H$ ，正方形 $P Q M N$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，若 $S_{1} + S_{2} + S_{3} = 90$ ，则 $S_{2}$ 的值是（）．

A . 24 B . 30 C . 40 D . 50

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3. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图所示），若大正方形的面积是29，小正方形的面积是9，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则 $a + b$ 的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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