如图，在中，，是角平分线，的垂直平分线分别交、于点E、F．若，，则的长为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

基础巩固换一批

1. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B D$ 为对角线，分别以点 $A ， B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M ， N$ ，作直线 $M N$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ．若 $A D ⊥ B D$ ， $A E = \frac{\sqrt{5}}{4} A B$ ， $E F = \sqrt{5}$ ，则 $B D$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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2. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B D$ 为对角线，分别以点 $A ， B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M ， N$ ，作直线 $M N$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ．若 $A D ⊥ B D$ ， $A E = \frac{\sqrt{5}}{4} A B$ ， $E F = \sqrt{5}$ ，则 $B D$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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3. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B D$ 为对角线，分别以点 $A ， B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M ， N$ ，作直线 $M N$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ．若 $A D ⊥ B D$ ， $A E = \frac{\sqrt{5}}{4} A B$ ， $E F = \sqrt{5}$ ，则 $B D$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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1. 如图，在中， ， 是角平分线，的垂直平分线分别交、于点E、F．若 ， ， 则的长为．