如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线与交于点，，垂足为，则为（ &

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 5

基础巩固换一批

1. 如图， $△ A B C$ 中，已知 $∠ C = 90 °$ ， $B C = 3$ ， $A B = 5$ ，以点 $B$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A B$ ， $B C$ 于点 $M ， N$ ，再分别以点 $M$ 和点 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点 $E$ ，画射线 $B E$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，则线段 $A D$ 的长为（）

A . 1 B . $\frac{3}{2}$ C . $\frac{5}{2}$ D . 3

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2. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A C ， A B$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $A P$ 交边 $B C$ 于点D，点E为线段 $A B$ 上一动点．若 $A C = 15 ， C D = 4$ ，当 $D E$ 最小时， $△ A D E$ 的面积是（　　）．

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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3. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ．连接 $A C$ ，按下列方法作图；以点C为圆心，适当长为半径画弧．分别交 $C A ， C D$ 于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧，两弧交于点G；连接 $C G$ 交 $A D$ 于点H，则 $S_{△ A C H}$ 的面积是（）

A . $\frac{15}{4}$ B . $\frac{5}{4}$ C . 1 D . $\frac{3}{4}$

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1. 如图，在中， ， ， ， 以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ， 再分别以 ， 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 ， 射线与交于点 ， ， 垂足为 ， 则为（ ）