综合与实践如图，在中，点D是斜边上的动点（点D与点A不重合），连接，以为直角边在的右侧构造，，连接，．

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1. 综合与实践
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的动点（点D与点A不重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧构造 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例感知
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系是，数量关系是；
3. （2）类比迁移
  如图2，当 $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系和数量关系，并证明猜想．
5. （3）拓展应用
  在（1）的条件下，点F与点C关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3．已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y ．
  ①求y与x的函数表达式，并求出y的最小值；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

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