【基本模型】（1）如图1，矩形中，，，交于点E，则的值是__________．【类比探究】（2）如图2，中，，，， D为边上一点，连接，，交于点E，若，求的长．【拓展应用】（3）如图3，矩形中

1. 【基本模型】（1）如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的值是__________．
【类比探究】（2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
【拓展应用】（3）如图3，矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若点G把线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 的两部分，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．