1. 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，某机械厂积极响应决定进行转型升级．经过市场调研，转型升级后生产的固定成本为300万元，每生产万件产品，每件产品需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时， ． 每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．

1. （1） 求利润函数的解析式；
3. （2） 求利润函数的最大值．