如图在下面平面直角坐标系中，已知A ， B ， C 三点.其中满足．（1）求的值；（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积为△的面积的两倍？若存

1. 如图在下面平面直角坐标系中，已知A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ， C $\text{[math]}$ 三点.其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积为△ $\text{[math]}$ 的面积的两倍？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

基础巩固换一批

1. 若 $|a - \sqrt{2}| + {(b - \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{c - 2024} = 0$ ，求 ${(a^{2} - b^{2})}^{c}$ 的值．

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2. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且 $| 2 a + b + 1 | + {(a + 2 b - 4)}^{2} = 0$ ．
（1）求a，b的值；
（2）y轴上是否存在一点M，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求点M的坐标．

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3. 在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A，B，C，D四点，求四边形ABCD的面积.

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