如图，在平面直角坐标系中，从原点的正上方8个单位处向右上方发射一个小球，小球在空中飞行后，会落在截面为矩形的平台上（包括端点），把小球看作点，其飞行的高度与飞行的水平距离满足关系式．其中，，．

1. 如图，在平面直角坐标系中，从原点 $\text{[math]}$ 的正上方8个单位 $\text{[math]}$ 处向右上方发射一个小球，小球在空中飞行后，会落在截面为矩形 $\text{[math]}$ 的平台 $\text{[math]}$ 上（包括端点），把小球看作点，其飞行的高度 $\text{[math]}$ 与飞行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若落在平台 $\text{[math]}$ 上的小球，立即向右上方弹起，运动轨迹形成另一条与 $\text{[math]}$ 形状相同的拋物线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴有两个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 向上作 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ．若沿抛物线 $\text{[math]}$ 下落的小球能落在边 $\text{[math]}$ （包括端点）上，求抛物线 $\text{[math]}$ 最高点纵坐标差的最大值是多少？

1. 如图，在平面直角坐标系中，从原点的正上方8个单位处向右上方发射一个小球，小球在空中飞行后，会落在截面为矩形的平台上（包括端点），把小球看作点，其飞行的高度与飞行的水平距离满足关系式 ． 其中 ， ， ．