如图，在菱形中，，，点E和点F分别在边和边上运动，且满足，则的最小值为（）

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E和点F分别在边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

基础巩固换一批

1. 如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O．若 $∠ A C B = 60 °$ ，则 $\frac{B D}{A C} =$ （）

A . $\sqrt{2}$ B . 3 C . $\sqrt{3}$ D . $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

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2. 如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形 $A B C D$ 是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变 $A C$ 的长来调节 $B D$ 的长．已知 $A B = 30 cm ，$ $B D$ 的初始长为 $30 cm$ ，如果要使 $B D^{'}$ 的长达到 $36 cm$ ，那么 $A C$ 的长需要缩短（）

A . 6 cm B . 8 cm C . $(30 \sqrt{3} - 36) cm$ D . $(30 \sqrt{3} - 48) cm$

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3. 如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形 $A B C D$ 是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变 $A C$ 的长来调节 $B D$ 的长．已知 $A B = 30 cm ，$ $B D$ 的初始长为 $30 cm$ ，如果要使 $B D^{'}$ 的长达到 $36 cm$ ，那么 $A C$ 的长需要缩短（）

A . 6 cm B . 8 cm C . $(30 \sqrt{3} - 36) cm$ D . $(30 \sqrt{3} - 48) cm$

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1. 如图，在菱形中， ， ， 点E和点F分别在边和边上运动，且满足 ， 则的最小值为（ ）