如图，在中，，，，点D是边上的动点，连接，则的最小值为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

基础巩固换一批

1. 在 $\begin{matrix} △ \end{matrix} A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $tan A = \frac{1}{3}$ ，则 $cos A$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 清代数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对宋代数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图， $A D$ 是锐角三角形 $A B C$ 的高，则 $B D = \frac{1}{2} (B C + \frac{A B^{2} - A C^{2}}{B C})$ 当 $A B = 15, B C = 14, A C = 13$ 时，线段 $B D$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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3. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A C = 6 ， B C = 8$ ，将 $△ A B C$ 按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为 $D E$ ，则 $C D$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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1. 如图，在中， ， ， ， 点D是边上的动点，连接 ， 则的最小值为．