如果一个等腰三角形的顶角为，那么可求其底边与腰之比等于，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在中，，，看作第一个黄金三角形；作的平分线，交于点D，看作第二个黄金三角形；作的平分线，交于点E，看作

1. 如果一个等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，那么可求其底边与腰之比等于 $\text{[math]}$ ，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第一个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 看作第二个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 看作第三个黄金三角形……以此类推，第2024个黄金三角形的腰长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（）（填序号）．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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2. 如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AC=mBC，则m的值是（）

A . $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B . $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C . $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D . $\sqrt{5} - 2$

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3. 已知线段AB及AB上一点P，当点P满足下列哪一种关系时，点P为AB的黄金分割点：
①AP²=AB•PB；② $A P = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} A B$ ；③ $P B = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} A B$ ；④ $\frac{A P}{P B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ；⑤ $\frac{A B}{A P} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ．
其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②③④ C . ②③④⑤ D . ①②③④⑤

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