问题提出学校准备开展外语小教室创意装饰比赛活动，李俊同学对本班小教室进行了装饰．如图1所示，他在小教室的两墙，之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2所示，已知墙与等高，均为3米，，之间的水平距离为8米，彩带最低点离地面1.

1. 问题提出
学校准备开展外语小教室创意装饰比赛活动，李俊同学对本班小教室进行了装饰．如图1所示，他在小教室的两墙 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间悬挂一条近似抛物线的彩带 $\text{[math]}$ ，如图2所示，已知墙 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等高，均为3米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为8米，彩带 $\text{[math]}$ 最低点离地面1.4米．
（1）建立模型如图2，求抛物线彩带 $\text{[math]}$ 的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
解决问题
（2）为了使彩带的造型美观，李俊把彩带从点M处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点M到墙 $\text{[math]}$ 距离为3米，使抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点距墙 $\text{[math]}$ 的距离为2米，离地面2米，求点M到地面的距离；
（3）为了尽量避免人的头部接触到彩带，李俊通过适当调整M的位置，使点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，且抛物线 $\text{[math]}$ 对应的二次函数的二次项系数始终为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点到地面的距离为n米，则 $\text{[math]}$ ________（用含m的式子表示），当 $\text{[math]}$ 时，m的取值范围是________．