酷热的夏天过后汛期即将来临，为了便于夜间查看盘龙江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯和．如图1，灯射线自顺时针方向旋转至便立即回转，灯射线自顺时针方向旋转至便立即回转，若灯每秒钟转动度，若灯每秒钟转动b度，且满足

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1. 酷热的夏天过后汛期即将来临，为了便于夜间查看盘龙江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如图1，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，若灯 $\text{[math]}$ 每秒钟转动 $\text{[math]}$ 度，若灯 $\text{[math]}$ 每秒钟转动b度，且满足： $\text{[math]}$ ，假设这一带盘龙江两岸是平行的，即 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b的值．
3. （2）若灯B射线先旋转30秒，灯 $\text{[math]}$ 射线才开始转动，求灯 $\text{[math]}$ 转动多少秒时，两灯灯光第一次平行．
5. （3）如图2，两灯同时转动t秒，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前，若射出来的光线 $\text{[math]}$ 交于点C．
  ① $\text{[math]}$ （用含有t的式子表示）；
  ②过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，在转动过程中， $\text{[math]}$ 的值是一个定值吗？若是，请求出这个定值．若不是，请说明理由．

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