如图1，用尺规作图的方法“过直线外一点作直线的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，下列说法正确的是（）

1. 如图1，用尺规作图的方法“过直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，下列说法正确的是（）

A . 甲错乙对 B . 甲对乙错 C . 甲、乙都对 D . 甲、乙都错

基础巩固换一批

1. 已知直线

P Q

，嘉嘉和淇淇想画出

P Q

的平行线，他们的作法如下（图1和图2）：

嘉嘉：

①将直尺紧贴直线 $P Q$ ；

②含 $60 °$ 角的三角板的顶点C落在直尺上；

③使三角板斜边 $B C$ 与量角器的 $60 °$ 刻度线重合，则 $A B ∥ P Q$ ．

淇淇：

①作射线 $P C$ ；

②在射线 $P C$ 上任取点A，用尺规作与 $∠ A P Q$ 相等的角，即 $∠ C A B = ∠ A P Q$ ；

③连接 $A B$ ，则 $A B ∥ P Q$ ．

下列说法正确的是（）

A . 嘉嘉的作法正确，淇淇的作法不正确 B . 嘉嘉的作法不正确，淇淇的作法正确 C . 嘉嘉和淇淇的作法都正确 D . 嘉嘉和淇淇的作法都不正确

2. 如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取AP，AQ，使AP=AQ，再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D.若BC=6，则BD的长为(　　)

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 如图①，P是直线m外一点．如图②，在直线m 上取一点Q，作直线 $P Q$ ．以点Q为圆心，以任意长为半径画圆弧分别交 $P Q$ 和直线m于点A、B．再以点P 为圆心，以 $A Q$ 长为半径画圆弧 $C D$ 交 $P Q$ 于点D，以点D为圆心，以 $A B$ 长为半径画圆弧交 $C D$ 于点E，过点P、E作直线n，则 $m ∥ n$ 的理论依据是（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 同位角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 平行于同一条直线的两直线互相平行

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1. 如图1，用尺规作图的方法“过直线外一点作直线的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，下列说法正确的是（ ）