1. 某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：

①4月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元；

②4月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；

③该宾馆每间房每天收费标准相同．

1. （1） 列出一个分式方程，求解该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
3. （2） 通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；已知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有顾客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？