现定义如下：当x∈（n ， n+1）时（n∈N），若f（x+1）＝f'（x），则称f（x）为延展函数．现有，当x∈（0，1）时，g（x）＝ex与h（x）＝x10均为延展函数，则以下结论（）①存在y＝kx+b（k ， b∈R

1. 现定义如下：当x∈（n ， n+1）时（n∈N），若f（x+1）＝f^'（x），则称f（x）为延展函数．现有，当x∈（0，1）时，g（x）＝e^x与h（x）＝x¹⁰均为延展函数，则以下结论（）
①存在y＝kx+b（k ， b∈R；k ， b≠0）与y＝g（x）有无穷个交点
②存在y＝kx+b（k ， b∈R；k ， b≠0）与y＝h（x）有无穷个交点

A . ①②都成立 B . ①②都不成立 C . ①成立②不成立 D . ①不成立②成立

基础巩固换一批

1. 定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 满足 $f (x + 1) = f (x) - 2$ ，则下列是周期函数的是（）

A . $y = f (x) - x$ B . $y = f (x) + x$ C . $y = f (x) - 2 x$ D . $y = f (x) + 2 x$

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2. 某一年是闰年，当且仅当年份数能被400整除（如公元2000年）或能被4整除而不能被100整除（如公元2012年）.闰年的2月有29天，全年366天，平年的2月有28天，全年365天.2022年2月7日星期一是小说家狄更斯诞辰210周年纪念日.狄更斯的出生日是（）

A . 星期五 B . 星期六 C . 星期天 D . 星期一

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3.
函数 $E (x)$ 定义如下：对任意 $x \in R$ ，当x为有理数时， $E (x) = 1$ ；当x为无理数时， $E (x) = - 1$ ；则称函数 $E (x)$ 为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数 $E (x)$ 说法错误的是（）

A . $E (x)$ 的值域为 $\{- 1 ， 1\}$ B . $E (x)$ 是偶函数 C . $E (x)$ 是周期函数且 $\sqrt{2}$ 是 $E (x)$ 的一个周期 D . $E (x)$ 在实数集上的任何区间都不是单调函数

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