已知正项数列的前项和满足，若，记表示不超过的最大整数，则（）

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1. 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 37 B . 38 C . 39 D . 40

基础巩固换一批

1.
数列 $\frac{1}{1}$ 、 $\frac{2}{1}$ 、 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{3}{1}$ 、 $\frac{2}{2}$ 、 $\frac{1}{3}$ 、 $\frac{4}{1}$ 、 $\frac{3}{2}$ 、 $\frac{2}{3}$ 、 $\frac{1}{4}$ ……依次排列到第 $a_{2010}$ 项属于的范围是（）。

A . $(0 ， \frac{1}{10})$ B . $[\frac{1}{10} ， 1)$ C . $[1 ， 10]$ D . $(10 ， + \infty)$

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2. 设等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n} = k \cdot 2^{n} - 3$ ，则 $a_{k} =$ （）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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3. 已知数列 ${a_{n}}$ 满足： $a_{n} = a_{n + 1} a_{n} + 1 ， a_{6} = - 1$ ，则 $a_{1} =$ （）

A . -1 B . $\frac{1}{2}$ C . 1 D . 2

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