已知双曲线，直线分别与的左、右支交于两点，为坐标原点，若的面积为，则直线的方程为．

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1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 的左、右支交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

基础巩固换一批

1. 若双曲线C经过点(2，2)，且与双曲线 $\frac{y^{2}}{4} - x^{2} = 1$ 具有相同渐近线，则双曲线C的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (b > 0)$ 的一条渐近线方程为 $3 x + 2 y = 0$ ，则双曲线 $C$ 的焦距为{#blank#}1{#/blank#}.

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3. 在平面直角坐标系中，已知圆 $M$ ： ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 12$ ，点 $N (2 ， 0)$ ， $Q$ 是圆 $M$ 上任意一点，线段 $N Q$ 的垂直平分线与直线 $M Q$ 相交于点 $P$ ，设点 $P$ 的轨迹为曲线 $E$ ，则曲线 $E$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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