【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置．生活情境：如图1是安装在外墙上的挡雨棚．矩形为雨棚的挡雨板，将雨棚的支架，及与的端点，，，固定在外墙上，，，与平行，米．图是其侧面示意图，在一般风力下，雨

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1. 【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置．
生活情境：如图1是安装在外墙上的挡雨棚．矩形 $\text{[math]}$ 为雨棚的挡雨板，将雨棚的支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 固定在外墙上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 米．图 $\text{[math]}$ 是其侧面示意图，在一般风力下，雨滴下落方向与地面的夹角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，安装挡雨棚时需考虑：在一般风力下，确保雨滴不落在墙面 $\text{[math]}$ （不包括 $\text{[math]}$ ）上．
数学活动：数学学习小组通过研究支架 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度，支架端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离以及支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ），对雨棚进行了重新设计．图 $\text{[math]}$ 是第一小组的设计示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．如图 $\text{[math]}$ 是第二小组的设想，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，
问题解决：
1. （1）【任务一】计算第一小组设计的雨棚所需挡雨板的面积．
3. （2）【任务二】第一小组所设计的雨棚应如何安装？即确定点A的安装位置（结果保留根号）．
5. （3）【任务三】在第二小组的设想下，拟定了以下2个问题，请你选择其中一个进行探究，并直接写出答案．
  问题1：探索 $\text{[math]}$ 的最大值；
  问题2：探索 $\text{[math]}$ 最大时 $\text{[math]}$ 的度数．

使用过本题的试卷

浙江省金华市婺城区2024年中考数学二模试卷

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