如图，已知的半径为4，若劣弧长为，则劣弧所对圆周角的正弦的平方为（）

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为4，若劣弧 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 所对圆周角的正弦的平方为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是《算经十书》中最重要的一种，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积的计算公式为：弧田面积 $= \frac{1}{2}$ （弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长 $A B$ 等于 $6 m$ ，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 $\frac{7}{2} m^{2}$ ，则 $c o s ∠ A O B =$ （）

A . $\frac{1}{25}$ B . $\frac{3}{25}$ C . $\frac{1}{5}$ D . $\frac{7}{25}$

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2. 某扇形的圆心角为 $135 °$ ，所在圆的半径为 $4$ ，则它的面积是（）

A . $6 π$ B . $5 π$ C . $4 π$ D . $3 π$

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3.
已知 $\sin (α - \frac{π}{4}) = \frac{7 \sqrt{2}}{10}$ ， $\cos 2 α = \frac{7}{25}$ ， $\sin α =$ （　　）

A . $\frac{4}{5}$ 　 B . $- \frac{4}{5}$ C . $- \frac{3}{5}$ 　 D . $\frac{3}{5}$

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1. 如图，已知的半径为4，若劣弧长为 ， 则劣弧所对圆周角的正弦的平方为（ ）