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  • 1. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助图形直观性,可以帮助理解数学问题,现有长与宽分别为ab的小长方形若干个.

    1. (1) 用两个这样的小长方形拼成如图1的大正方形,请写出图1所能解释的乘法公式
    2. (2) 用四个相同的小长方形拼成图2的正方形,请根据图形写出三个代数式之间的等量关系式:
    3. (3) 根据上面的解题思路与方法,解决下面问题:

      直接写出下列问题答案:

      ①若 , 则

      ②若 , 则.

    4. (4) 如图3,点C是线段AB上的一点,以ACBC为边向两边作正方形,设 , 两正方形的面积和 , 请根据以上信息求图中阴影部分的面积.