如图，在边长为的正方形中，为边靠近点的四等分点为边上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段连接，则的最小值为( )

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1. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $B$ 顺时针旋转得到 $△ D B E$ ，点 $A$ ， $C$ 的对应点分别为 $D$ ， $E .$ 当 $E D$ 的延长线经过点 $C$ 时，则下列结论一定正确的是（）

A . $∠ A C B = ∠ D B E$ B . $A C = B D$ C . $∠ C B D = ∠ E B D$ D . $C E = B E$

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2. 如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， B C = 3 ， A C = 4$ ，将 $△ A B C$ 绕点B逆时针旋转得 $△ A^{'} B C^{'}$ ，若点 $C^{'}$ 在 $A B$ 上，则 $A A^{'}$ 的长为（）

A . $\sqrt{13}$ B . 4 C . $2 \sqrt{5}$ D . 5

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3. 如图，在 $7 \times 7$ 的网格中，每个小正方形的边长为 $1$ ，点 $A 、 B 、 C$ 都在格点上，若将 $Δ A B C$ 绕 $C$ 点顺时针旋转 $90^{°}$ 得到 $Δ A' B' C'$ ，则 $B B'$ 的长度为（）

A . $2 \sqrt{2}$ B . $3 \sqrt{2}$ C . $\frac{π}{2}$ D . $π$

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