如图，直线EF上有两点A、C ，分别引两条射线AB、CD ，，，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝．

1. 如图，直线EF上有两点A、C ，分别引两条射线AB、CD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝．

基础巩固换一批

1. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是{#blank#}1{#/blank#}

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2. 完成下面的证明：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，∠FDE＝∠A．求证：DF∥CA．
证明：∵DE∥AB（已知）

∴∠BFD＝{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵∠FDE＝∠A（已知）

∴∠A＝{#blank#}3{#/blank#}（等量代换）

∴DF∥CA（{#blank#}4{#/blank#}）．

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3. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）
证明：∵∠1=∠2（已知），

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}

∴∠E=∠{#blank#}4{#/blank#}，{#blank#}5{#/blank#}

又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠{#blank#}6{#/blank#}（等量代换），

∴{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}（内错角相等，两直线平行），

∴∠A=∠EBC，{#blank#}9{#/blank#}

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1. 如图，直线EF上有两点A、C ， 分别引两条射线AB、CD ， ， ， 射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝．