如图，为的直径，C为上一点，连接，过C作于点D ，在上取一点E ，连接，且满足平分，连接，分别交于点F ， G ．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 于点D ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E ，连接 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点F ， G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径及线段 $\text{[math]}$ 的长．