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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

基础巩固换一批

1. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD.

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2. 如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形

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3. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O，点 $E ， F$ 在直线 $A C$ 上，若，则 $B E ∥ D F$ ．在① $O E = O F$ ；② $B E = D F$ ；③ $A F = C E$ 这三个条件中，请选择一个合适的条件补充在上面横线上(选择一个即可)，使结论成立并给出证明过程．

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