合肥徽园，融省内各地精粹，成“安徽之窗”．徽园最大特色，就是不出合肥，看遍安徽．徽园景区中振风塔，可不是安庆迎江寺内的那个，而是景区仿照安庆振风塔设计建造的，春季，杨柳依依，远远望去，确有几分相似之处．活动课上，数学社团的学生

1. 合肥徽园，融省内各地精粹，成“安徽之窗”．徽园最大特色，就是不出合肥，看遍安徽．徽园景区中振风塔，可不是安庆迎江寺内的那个，而是景区仿照安庆振风塔设计建造的，春季，杨柳依依，远远望去，确有几分相似之处．
活动课上，数学社团的学生计划测量文峰塔的高度．如图所示，先在点 $\text{[math]}$ 处用高 $\text{[math]}$ 的测角仪 $\text{[math]}$ 测得塔尖 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，向塔的方向前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得塔尖 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，请你相关数据求出文峰塔 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 河南省洛阳市应天门是隋唐洛阳城·宫城——紫微城的正南门，俗称五凤楼．应天门是一座由门楼、朵楼和东西阙楼及其间的廊庑为一体的“凹”字形巨大建筑群，两侧的阙高的高度相同，被称为“天下第一门”．某校数学兴趣小组要测量应天门两侧的阙高的高度，如图，他们在点 $A$ 处测得应天门两侧的阙的最高点 $C$ 的仰角为 $45 °$ ，再往应天门两侧阙高方向前进 $9.1 m$ 至点 $B$ 处，测得应天门两侧阙的最高点 $C$ 的仰角为 $53 °$ ，根据这个兴趣小组测得的数据，计算应天门两侧阙高 $C D$ 的高度．（结果精确到 $0.1 m$ ，参考数据： $sin 53 ° \approx \frac{4}{5}$ ， $cos 53 ° \approx \frac{3}{5}$ ， $tan 53 ° \approx \frac{4}{3}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是45°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度.（参考数据： $\sqrt{3}$ ≈1.73， $\sqrt{2}$ ≈1.41，结果保留整数）.

答案解析收藏纠错 + 选题

3. 孔子雕像的落成给某中学增添了一处靓丽的人文景观，弘扬了优秀传统文化，也提升了学校的文化品位.学完了三角函数知识后，该校“数学社团”的张萍萍和杨霞同学决定用自己学到的知识测量孔子雕像的高度，她们把“测量孔子雕像的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：

课题	测量孔子雕像的高
测量示意图			说明：在点 $A$ 处测得孔子雕像顶端 $C$ 的仰角 $∠ C A D = α$ ，在点 $B$ 处测得孔子雕像顶端 $C$ 的仰角 $∠ C B D = β$ .（ $A$ ， $B$ ， $D$ 三点在同一条直线上）
测量数据	$α$ 的度数	$β$ 的度数	$A B$ 的距离
测量数据	$45 °$	$56 °$	$2.5 m$

请你根据他们测量的数据计算孔子雕像的高度.（结果精确到 $0.1 m$ .参考数据： $\sin 56 ° \approx 0.83$ ， $\cos 56 ° \approx 0.56$ ， $\tan 56 ° \approx 1.48$ ）