已知双曲线的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（）

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1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，其左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在 $\text{[math]}$ 轴上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 过抛物线C： $y^{2} = 4 x$ 的焦点F作直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ，其中 $l_{1}$ 与C交于M，N两点， $l_{2}$ 与C交于P、Q两点，则 $\frac{1}{| F M |} + \frac{1}{| F N |} + \frac{1}{| F P |} + \frac{1}{| F Q |} =$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 (m > 0)$ 的渐近线方程为 $y = \pm 2 x$ ，则 $m =$ ( )

A . $\frac{1}{2}$ B . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C . $\sqrt{2}$ D . $2$

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3. 双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 (m > 0)$ 的渐近线方程为 $y = \pm 2 x$ ，则 $m =$ ( )

A . $\frac{1}{2}$ B . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C . $\sqrt{2}$ D . 2

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