已知向量不共线，且，，若与共线，则实数的值为（）

1. 已知向量 $\text{[math]}$ 不共线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . － $\text{[math]}$ C . 1或－ $\text{[math]}$ D . －1或－ $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在四面体 $O - A B C$ 中，点 $P$ 为棱 $B C$ 的中点. 设 $\overset{⇀}{O A} = \vec{a}$ ， $\overset{⇀}{O B} = \vec{b}$ ， $\overset{⇀}{O C} = \vec{c}$ ，那么向量 $\overset{⇀}{A P}$ 用基底 ${\vec{a} ， \vec{b} ， \vec{c}}$ 可表示为（）

A . $- \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ B . $- \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C . $\vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ D . $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$

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2. 在平行四边形ABCD中， $\vec{A C} = \vec{a} ， \vec{D B} = \vec{b} ， \vec{A E} = 2 \vec{E C}$ ，则 $\vec{D E} =$ （）

A . $\frac{7}{6} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b}$ B . $\frac{1}{6} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b}$ C . $\frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ D . $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$

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3. 如图，在平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，设 $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A D} = \vec{b}$ ， $\vec{A A_{1}} = \vec{c}$ ，用基底 ${\vec{a} ， \vec{b} ， \vec{c}}$ 表示向量 $\vec{B D_{1}}$ ，则 $\vec{B D_{1}} =$ （）

A . $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ B . $- \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ C . $\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ D . $\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

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1. 已知向量不共线，且 ， ， 若与共线，则实数的值为（ ）