已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直，且，，则此三棱锥外接球的体积为( )

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1. 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三棱锥外接球的体积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是 $\frac{32}{3} π$ ，则该正方体的体积为（）

A . 4 B . 16 C . 8 D . 64

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2. 打糍粑流行于中国南方地区，如图为一种打糍粑用的石臼，其可看成从正方体的一面挖去一个半球后形成的几何体.若该正方体的棱长为 $a$ ，半球的半径为 $R$ ，石臼的体积为 $\frac{3}{4} a^{3}$ ，则 $\frac{a}{R} =$ （）

A . $2 \sqrt[3]{\frac{2 π}{3}}$ B . $2 \sqrt[3]{\frac{π}{3}}$ C . $\frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{3}{π}}$ D . $2 \sqrt[3]{\frac{π}{9}}$

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3. 直径为 $6 c m$ 的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为 $2 c m$ 的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 27

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