已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（）

1. 已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距离为 $\sqrt{2}$ ，则该双曲线的方程为（）

A . $x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}$ B . $x^{2} - y^{2} = 1$ C . $x^{2} - y^{2} = \sqrt{2}$ D . $x^{2} - y^{2} = 2$

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2. 设 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 为双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的两个焦点，若 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ， $P (0 ， 2 b)$ 是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）

A . 2 B . $\frac{3}{2}$ C . $\frac{5}{2}$ D . 3

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3. 已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的离心率是 $2$ ，则其渐近线方程为（）

A . $\sqrt{3} x \pm y = 0$ B . $x \pm \sqrt{3} y = 0$ C . $2 x \pm y = 0$ D . $x \pm 2 y = 0$

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1. 已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（ ）