如图甲所示为游乐场中的“旋转飞椅”，带有水平直杆的转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。图乙是其中一个座椅的连接示意图，水平直杆边缘到转轴中心的距离，水平直杆边缘用长的钢绳连接着座椅。经过一段时间后，小张坐在座椅上随着转盘一起做匀速圆周运

1. 如图甲所示为游乐场中的“旋转飞椅”，带有水平直杆的转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。图乙是其中一个座椅的连接示意图，水平直杆边缘到转轴中心的距离 $\text{[math]}$ ，水平直杆边缘用长 $\text{[math]}$ 的钢绳连接着座椅。经过一段时间后，小张坐在座椅上随着转盘一起做匀速圆周运动，此时，钢绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，水平直杆到地面的高度 $\text{[math]}$ ，若小张和座椅的总质量 $\text{[math]}$ ，将小张和座椅看成一个质点，不计钢绳的重力及空气的阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）钢绳上的拉力F大小；
3. （2）小张绕转轴运动的周期T；
5. （3）若地面水平，小张口袋中的皮球不慎脱落，皮球的第一次落地点到转轴中心的水平距离S是多少？