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高中物理
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1. 中国空间站的机械臂具有七个自由度,类似于人类手臂的灵活性,可实现抓取、拖拽、爬行、对接等功能。如图所示,在长为d的机械臂作用下,微型卫星、空间站、地球位于同一直线,伸直的机械臂沿该直线方向抓住微型卫星,微型卫星与空间站一起做角速度为
的匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,微型卫星质量为m,空间站轨道半径为r,求:
(1) 在轨运行时,空间站的线速度
和微型卫星的线速度
之比;
(2) 机械臂对微型卫星的作用力大小F;(忽略空间站与卫星之间的万有引力以及机械臂对空间站的作用力,用m,g,R,r,d表示)
(3) 物体在引力场中具有的势能叫做引力势能。若取无穷远处为引力势能零点,质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能为
(式中G为引力常量,M为地球的质量,r为物体到地心的距离)。若让机械臂松开卫星,通过控制卫星上自带的火箭发动机,使卫星由当前半径为r的圆轨道变轨到离地球更远的半径为
的圆轨道,则在此过程中,万有引力对卫星做的功为多少?(用g、R、m、r、
表示)
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