下列函数中，在定义域内单调递增且图象关于原点对称的是（）

1. 下列函数中，在定义域内单调递增且图象关于原点对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知函数 $f (x) = \frac{(x + 1)^{2} + s i n x}{x^{2} + 1}$ ，其导函数记为 $f^{^{'}} (x)$ ，则 $f^{'} (2024) - f^{'} (- 2024) =$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. 已知 $f (x) = x e^{x}$ ， $g (x) = - {(x + 1)}^{2} + a$ ，若 $\exists x_{1}$ ， $x_{2} \in R$ ，使得 $f (x_{2}) \leq g (x_{1})$ 成立，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A . $[e, + \infty)$ B . $(- \infty, e]$ C . $[- \frac{1}{e}, + \infty)$ D . $(- \infty, - \frac{1}{e}]$

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3. 已知函数 $f (x) = (2 x - 1)^{2}$ 的导数为 $f^{^{'}} (x)$ ，则 $f^{'} (1)$ ＝（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. 下列函数中，在定义域内单调递增且图象关于原点对称的是（ ）