如图：某公园改建一个三角形池塘，，（百米），（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

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1. 如图：某公园改建一个三角形池塘， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （百米）， $\text{[math]}$ （百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．
1. （1）若在 $\text{[math]}$ 内部取一点P ，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且 $\text{[math]}$ ，求连廊 $\text{[math]}$ 的长（单位为百米）；
3. （2）若分别在AB ， BC ， CA上取点D ， E ， F ，并建行连廊，使得 $\text{[math]}$ 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当 $\text{[math]}$ 为正三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积的最小值．

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