如图，在等腰直角三角形ACB和DCE中，点C为它们的直角顶点，当与有重叠部分时：

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1. 如图，在等腰直角三角形ACB和DCE中，点C为它们的直角顶点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有重叠部分时：
1. （1） ①连接AD ， BE ，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②连接AE ， BD ，如图2，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无重叠部分时：连接AE ， BD ，如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，计算四边形ABDE面积的最大值，并说明理由.

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