如图，在直角坐标xOy平面内，存在半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场边界与x、y轴分别相切于a、b两点，ac为圆形边界的直径。质量为m、电荷量为的带电粒子从b点以某一初速度沿平行于x轴方向射

1. 如图，在直角坐标xOy平面内，存在半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场边界与x、y轴分别相切于a、b两点，ac为圆形边界的直径。质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子从b点以某一初速度 $\text{[math]}$ 沿平行于x轴方向射入磁场，粒子从a点垂直于x轴离开磁场，不计粒子重力。
1. （1）求初速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若粒子以某一初速率 $\text{[math]}$ 在xOy平面内从b点沿各个方向射入磁场，粒子从a点射出磁场时离b点最远，求粒子初速率 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）若粒子以大小 $\text{[math]}$ 的速率在xOy平面内从b点沿各个方向射入磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间 $\text{[math]}$ 。