已知，为圆：上两点，且，点在直线：上，则的最小值为( )

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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在四面体 $O - A B C$ 中，点 $P$ 为棱 $B C$ 的中点. 设 $\overset{⇀}{O A} = \vec{a}$ ， $\overset{⇀}{O B} = \vec{b}$ ， $\overset{⇀}{O C} = \vec{c}$ ，那么向量 $\overset{⇀}{A P}$ 用基底 ${\vec{a} ， \vec{b} ， \vec{c}}$ 可表示为（）

A . $- \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ B . $- \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C . $\vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ D . $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$

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2. 在平行四边形ABCD中， $\vec{A C} = \vec{a} ， \vec{D B} = \vec{b} ， \vec{A E} = 2 \vec{E C}$ ，则 $\vec{D E} =$ （）

A . $\frac{7}{6} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b}$ B . $\frac{1}{6} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b}$ C . $\frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ D . $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$

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3. 以抛物线 $C ： y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的顶点为圆心的圆交 $C$ 于 $A$ ， $B$ 两点，交 $C$ 的准线于 $D$ ， $E$ 两点，已知 $| A B | = 4 \sqrt{2}$ ， $| D E | = 2 \sqrt{5}$ ，则 $p =$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高二（下）月考数学试卷