黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，我们知道：如图1，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．

1. 黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，我们知道：如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，点C在线段AB上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出CB与AC的比值是；
3. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，在BA上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，在AC上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
5. （3）如图3，用边长为a的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABDE得折痕MN ，连接EN ，把边AE折到线段EN上，即使点A的对应点H落在EN上，得到折痕EC ，请证明：C是线段AB的黄金分割点；
7. （4）如图4，在边长为2的正方形ABCD中，M为对角线BD上一点，点N在边CD上，且 $\text{[math]}$ ，当N为线段CD的黄金分割点时， $\text{[math]}$ ，连NM ，延长NM交AD于E ，求DEE的长．

1. 黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，我们知道：如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．